BLOGGER TEMPLATES AND MySpace 2.0 Layouts »

Pecahan

Pecahan

Pecahan ialah  nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhanatau sekumpulan benda. Pecahan ini terdiri daripada satu pengangka dan satu penyebut, pengangka mewakili beberapa bahagian sama dan penyebut menunjukkan berapa banyak bahagian-bahagian tersebut yang membentuk keseluruhan. Sebagai contoh dalam pecahan2/5, pengangka5, menunjukkan 2 bahagian sama, sementara penyebut, 5, menunjukkan yang 5bahagian yang membentuk keseluruhan.

Menulis pecahan

Pecahan biasa atau kasar biasanya ditulis dalam satu pasangan nombor, nombor di atas dikenali sebagai pengangka sementara yang di bawah dikenali sebagai penyebut. Lazimnya, satu garisan memisahkan keduanya. Jika garisan ini mencondong, ia digelar solidus atau slash, contoh 34. Jika garisannya melintang, ia digelar vinculum atau secara tidak rasmi, "palang pecahan", seperti : \tfrac{3}{4}.
Tanda solidus boleh diabaikan dari gaya mencondong (cth. 34), yang mengurangkan ruang tetapi masih memberi makna dalam konteksnya, ia banyak digunakan dalam isyarat lalu lintas di beberapa negara.
Dalam paparan komputer dan tipografi, beberapa pecahan dinyatakan dalam satu angka. Antaranya:
  • ¼ (satu perempat)
  • ½ (satu perdua)
  • ¾ (tiga perempat)

  • Pecahan biasa, pecahan wajar dan pecahan tak wajar
  • Pecahan kasar (atau pecahan biasa) ialah satu nombor nisbah yang ditulis dengan satu integer (pengangka) yang [[pembahagian]dibahagikan]] dengan satu integer bukan sifar (penyebut).
    Satu pecahan kasar akan menjadi pecahan wajar apabila nilai mutlak pengangka adalah kurang dari nilai mutlak penyebut; yang menjadikan nilai mutlak keseluruhan pecahan kurang daripada 1. Pecahan kasar akan menjadi pecahan tak wajar apabila nilai mutlak pengangka adalah lebih besar atau sama dengan nilai mutlak penyebut (cth. 97).

    Pecahan setara

    Dengan mendarab pengangka dan penyebut sesuatu pecahan dengan nombor yang sama (bukan sifar), hasil pecahan yang baru adalah setara dengan pecahan asal. Perkataan setara di sini bermaksud, kedua-dua pecahan memiliki nilai yang sama yang mengekalkan integriti yang sama - Perimbangan dan perkadaran yang sama. Ini adalah benar kerana mana-mana nombor n, didarab dengan \tfrac{n}{n} adalah sama dengan pendaraban dengan satu, dan sebarang nombor yang didarab dengan satu mempunyai nilai yang sama dengan nombor asal. Contohnya, untuk pecahan \tfrac{1}{2}: apabila kedua-dua pengangka dan penyebut didarab dengan 2, hasilnya adalah \tfrac{2}{4}, yang memiliki nilai yang sama (0.5) dengan \tfrac{1}{2}. Untuk gambaran lebih jelas, bayangkan kek (dalam gambar di atas) dipotong menjadi empat bahagian; 2 dari empat bahagian ini (\tfrac{2}{4}) mewakili separuh kek (\tfrac{1}{2}).
    Contoh: \tfrac{1}{3}, \tfrac{2}{6}, \tfrac{3}{9} dan \tfrac{100}{300} kesemuanya adalah pecahan setara.
    Membahagikan pengangka dan penyebut dengan nombor (bukan sifar) yang sama juga menghasilkan pecahan setara. Ia dikenali sebagai mengurangkan atau memudahkan pecahan. Satu pecahan yang pengangka dan penyebutnya tidak mempunyai faktor yang sama (selain 1) adalah dianggap tidak boleh dimudahkan dan berada dalam bentuk termudah atau sebutan terendah. Sebagai contoh, \tfrac{3}{9} bukanlah satu pecahan termudah kerana 3 dan 9 mempunyai faktor yang sama iaitu 3. Sebaliknya, \tfrac{3}{8} ialah pecahan termudah kerana satu-satunya faktor untuk 3 dan 8 ialah 1.